Aspectos geométricos de esferas y espacios proyectivos en C*-álgebras

Antunez, Andrea Carolina

Repositorio UNGS
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ICI - Producción académica del Instituto de Ciencias
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Tesis de posgrado
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dc.contributor	Andruchow, Esteban
dc.creator	Antunez, Andrea Carolina
dc.date.accessioned	2021-10-13T17:34:46Z
dc.date.available	2021-10-13T17:34:46Z
dc.date.issued	2020-02
dc.identifier.citation	Antunez, A. (2020). Aspectos geométricos de esferas y espacios proyectivos en C*-álgebras. [Tesis de doctorado]. Los Polvorines, Argentina : Universidad Nacional de General Sarmiento.	es_AR
dc.identifier.uri	http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/753
dc.description	En esta tesis, estudiamos las propiedades geome´tricas de las esferas y el espacio proyectivo definidos en espacios donde el producto interno toma valores en una C∗-a´lgebra. Aborda- mos el problema de encontrar curvas cortas α tales que α(0) = x y α˙(0) = v, donde x y v son valores fijos dados y curvas cortas entre todas la curvas que unan los mismos puntos. Presentamos dos casos de estudio. Por un lado, estudiamos la esfera unitaria S (H) = {x ∈ H : ⟨x, x⟩ = 1} de un espacio de Hilbert H bajo la accio´n de Up(H), el grupo de operadores unitarios u tales que u − 1 pertenece al ideal p−Schatten. Por otro lado, dada A una C∗-a´lgebra unital con un estado fiel ϕ, analizamos la geometr´ıa de la esfera unitaria Sϕ = {x ∈ A : ϕ(x∗x) = 1} y el espacio proyectivo Pϕ = Sϕ/T. Mos- tramos que estos espacios son espacios homoge´neos del grupo de Lie-Banach Uϕ(A) de isomorfismos que preservan el producto interno inducido por ϕ.
dc.description	Fil: Antunez, Andrea. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina.
dc.format	application/pdf
dc.format.extent	110 p.
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Nacional de General Sarmiento	es_AR
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Matemáticas	es
dc.subject	Álgebra
dc.subject	Espacios homogéneos
dc.subject	Grupos de Lie de operadores
dc.subject	Métrica conciente
dc.title	Aspectos geométricos de esferas y espacios proyectivos en C*-álgebras	es_AR
dc.type	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type	info:ar-repo/semantics/tesis doctoral
dc.type	info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
ungs.tesis.jurado	Dimant, Verónica
ungs.tesis.jurado	Molter, Úrsula
ungs.tesis.jurado	Marcantognini, Stefania
ungs.tesis.fechadefensa	20200313
ungs.tesis.fechafirmaacuerdo	20210818