On a binary operation for positive operators

Abstract

M. Lin definió una operación binaria para dos matrices semidefinidas positivas al estudiar ciertas desigualdades determinantes que surgen de la imagen del tensor de difusión. Esta operación posee propiedades interesantes similares a las del operador media geométrica. Estudiamos esta operación con más profundidad y presentamos numerosas propiedades que enfatizan su relación con el operador media geométrica. Finalmente, presentamos una aplicación a la entropía relativa del operador de Tsallis.

M. Lin defined a binary operation for two positive semi-definite matrices in studying certain determinantal inequalities that arise from diffusion tensor imaging. This operation enjoys some interesting properties similar to the operator geometric mean. We study this operation further and present numerous properties emphasizing the relationship with the operator geometric mean. In the end, we present an application toward Tsallis relative operator entropy.

M. Lin definiu uma operação binária para duas matrizes semidefinidas positivas ao estudar certas desigualdades determinantes que surgem da imagem por tensor de difusão. Essa operação possui algumas propriedades interessantes semelhantes à média geométrica dos operadores. Estudamos essa operação mais a fundo e apresentamos diversas propriedades que enfatizam a relação com a média geométrica dos operadores. Por fim, apresentamos uma aplicação à entropia relativa de Tsallis.