Generalized Buzano inequality

Abstract

Si P es una proyección ortogonal definida en un espacio de producto interno H, entonces la desigualdad (fórmula presentada) se cumple para cualquier (fórmula presentada). En particular, cuando P es el operador identidad, se recupera la famosa desigualdad de Buzano. Obtenemos generalizaciones de dicha desigualdad clásica, que se cumplen para ciertas familias de operadores lineales acotados definidos en H. Además, se establecen varias desigualdades nuevas que involucran la norma y el radio numérico de un operador.

If P is an orthogonal projection defined on an inner product space H, then the inequality (formula presented) fulfills for any (formula presented). In particular, when P is the identity operator, then it recovers the famous Buzano inequality. We obtain generalizations of such classical inequality, which hold for certain families of bounded linear operators defined on H. In addition, several new inequalities involving the norm and numerical radius of an operator are established.