On the existence of nematic-superconducting states in the Ginzburg–Landau regime

Abstract

En este artículo, investigamos la existencia de estados nemático-superconductores en el régimen de Ginzburg-Landau, tanto analítica como numéricamente. A partir de las configuraciones consideradas, una placa y un cilindro con sección transversal circular, demostramos la existencia de umbrales geométricos para la obtención de parámetros de orden nemático distintos de cero. En el marco de esta restricción, los cálculos numéricos en la placa revelan que la competencia o colaboración entre nematicidad y superconductividad es un problema complejo de minimización de energía, que requiere la adaptación de los parámetros de Ginzburg-Landau de los sistemas individuales desacoplados, el signo de la energía potencial bicuadrática que relaciona ambos parámetros de orden y la magnitud del campo magnético aplicado. Específicamente, los resultados numéricos muestran la existencia de un régimen de parámetros para el cual es posible encontrar estados nemático-superconductores mixtos. Estos regímenes dependen en gran medida tanto del campo magnético aplicado como del parámetro de acoplamiento potencial. Dado que el modelo propuesto corresponde al régimen de acoplamiento débil y es una condición de estos parámetros, diseñamos una prueba para determinar si esta condición se cumple.

In this article, we investigate the existence of nematic-superconducting states in the Ginzburg–Landau regime, both analytically and numerically. From the configurations considered, a slab and a cylinder with a circular cross-section, we demonstrate the existence of geometrical thresholds for the obtention of non-zero nematic order parameters. Within the frame of this constraint, the numerical calculations on the slab reveal that the competition or collaboration between nematicity and superconductivity is a complex energy minimization problem, requiring the accommodation of the Ginzburg–Landau parameters of the decoupled individual systems, the sign of the bi-quadratic potential energy relating both order parameters and the magnitude of the applied magnetic field. Specifically, the numerical results show the existence of a parameter regime for which it is possible to find mixed nematic-superconducting states. These regimes depend strongly on both the applied magnetic field and the potential coupling parameter. Since the proposed model corresponds to the weak coupling regime, and since it is a condition on these parameters, we design a test to decide whether thiscondition is fulfilled.