Nonlinear fluctuating hydrodynamics with many conserved fields : the case of a three-dimensional anharmonic chain

Abstract

Proponemos un modelo para una cadena que vibra en tres dimensiones, con potenciales interatómicos anarmónicos en los primeros vecinos, que depende de su distancia, y sometida a tensión externa. En el marco de la teoría hidrodinámica fluctuante no lineal, aplicada con éxito a cadenas unidimensionales, obtenemos un modo de calor, dos modos de sonido longitudinales y cuatro transversales. Calculamos sus correlaciones espaciotemporales comparando los resultados teóricos con simulaciones de dinámica molecular, encontrando una buena concordancia para altas temperaturas. Observamos que los modos de sonido transversales se comportan de forma difusiva, mientras que los modos de sonido longitudinal y de calor se comportan de forma superdifusiva, explorando sus posibles funciones de escala y exponentes característicos.

We propose a model for a chain vibrating in three dimensions, with first neighbors anharmonic interatomic potential, which depends on their distance, and subjected to an external tension. In the framework of the nonlinear fluctuating hydrodynamic theory, which was successfully applied to one-dimensional chains, we obtain a heat mode, two longitudinal, and four transverse sound modes. We compute their spatiotemporal correlations comparing the theoretical results with molecular dynamics simulations, finding a good agreement for high temperatures. We find that the transverse sound modes behave diffusively, meanwhile the heat and longitudinal sound modes behave superdiffusively, exploring their possible scaling functions and characteristic exponents.

Propomos um modelo para uma cadeia vibrando em três dimensões, com potenciais interatômicos anarmônicos nos primeiros vizinhos, que dependem de sua distância, e submetida a uma tensão externa. No contexto da teoria hidrodinâmica flutuante não linear, aplicada com sucesso a cadeias unidimensionais, obtemos um modo de calor, dois modos sonoros longitudinais e quatro transversais. Calculamos suas correlações espaço-temporais comparando os resultados teóricos com simulações de dinâmica molecular, encontrando uma boa concordância para altas temperaturas. Descobrimos que os modos sonoros transversais se comportam difusivamente, enquanto os modos sonoros de calor e longitudinais se comportam superdifusivamente, explorando suas possíveis funções de escala e expoentes característicos.