Filament instability under constant loads

Abstract

El pandeo de filamentos semiflexibles se presenta en diferentes sistemas y escalas. Algunos ejemplos son: fibras en aplicaciones geofísicas, microtúbulos en el citoplasma de células eucariotas y la deformación de polímeros libremente suspendidos en un flujo. En estos ejemplos, las inestabilidades surgen cuando un parámetro del sistema excede un valor crítico, siendo la fuerza de Euler la más conocida. Sin embargo, la evolución temporal completa y la longitud de onda de los procesos de pandeo no se comprenden completamente. En este trabajo, resolvemos analíticamente la evolución temporal de un filamento sometido a una fuerza de compresión constante en la aproximación de pequeña amplitud. Esto proporciona una perspectiva del escenario de fuerza variable en términos de modos normales. La evolución es altamente sensible a la configuración inicial y a la magnitud de la carga de compresión. Este modelo puede ser un enfoque adecuado para diversas situaciones reales.

Buckling of semi-flexible filaments appears in different systems and scales. Some examples are: fibers in geophysical applications, microtubules in the cytoplasm of eukaryotic cells and deformation of polymers freely suspended in a flow. In these examples, instabilities arise when a system's parameter exceeds a critical value, being the Euler force the most known. However, the complete time evolution and wavelength of buckling processes are not fully understood. In this work we solve analytically the time evolution of a filament under a constant compressive force in the small amplitude approximation. This gives an insight into the variable force scenario in terms of normal modes. The evolution is highly sensitive to the initial configuration and to the magnitude of the compressive load. This model can be a suitable approach to many different real situations.

A flambagem de filamentos semiflexíveis ocorre em diferentes sistemas e escalas. Alguns exemplos são: fibras em aplicações geofísicas, microtúbulos no citoplasma de células eucarióticas e deformação de polímeros livremente suspensos em um fluxo. Nesses exemplos, instabilidades surgem quando um parâmetro do sistema excede um valor crítico, sendo a força de Euler a mais conhecida. No entanto, a evolução temporal completa e o comprimento de onda dos processos de flambagem não são totalmente compreendidos. Neste trabalho, resolvemos analiticamente a evolução temporal de um filamento sob uma força compressiva constante na aproximação de pequena amplitude. Isso fornece uma visão do cenário de força variável em termos de modos normais. A evolução é altamente sensível à configuração inicial e à magnitude da carga compressiva. Este modelo pode ser uma abordagem adequada para muitas situações reais diferentes.