Orthogonality and parallelism of operators on various banach spaces

Abstract

Presentamos algunas propiedades de la ortogonalidad y las relacionamos con los ideales de in-Schatten de desigualdades disjuntas de soporte y de norma. Además, investigamos el problema de la caracterización del paralelismo de normas para operadores lineales acotados. Consideramos la caracterización del problema de paralelismo de normas en ideales de Schatten y espacios localmente uniformemente convexos. Más adelante, estudiamos el caso en el que un operador es norma-paralelo al operador identidad. Finalmente, damos algunas afirmaciones de equivalencia sobre el paralelismo normativo de operadores compactos. Se discuten algunas aplicaciones y generalizaciones para ciertos operadores.

We present some properties of orthogonality and relate them with support disjoint and norm inequalities in-Schatten ideals. In addition, we investigate the problem of characterization of norm-parallelism for bounded linear operators. We consider the characterization of the norm-parallelism problem in-Schatten ideals and locally uniformly convex spaces. Later on, we study the case when an operator is norm-parallel to the identity operator. Finally, we give some equivalence assertions about the norm-parallelism of compact operators. Some applications and generalizations are discussed for certain operators.

Apresentamos algumas propriedades da ortogonalidade e as relacionamos com as desigualdades disjuntas de suporte e as desigualdades de norma nos ideais de Schatten. Além disso, investigamos o problema de caracterização do paralelismo de normas para operadores lineares limitados. Consideramos a caracterização do problema do paralelismo normativo em ideais de Schatten e espaços localmente uniformemente convexos. Posteriormente, estudamos o caso em que um operador é norma paralelo ao operador identidade. Finalmente, damos algumas afirmações de equivalência sobre o paralelismo normativo de operadores compactos. Algumas aplicações e generalizações são discutidas para determinados operadores.