A study of orthogonality of bounded linear operators

Abstract

Estudiamos la ortogonalidad de Birkhoff-James y la ortogonalidad isósceles de operadores lineales acotados entre espacios de Hilbert y espacios de Banach. Exploramos la ortogonalidad de Birkhoff-James de operadores lineales acotados a la luz de una nueva noción introducida por nosotros y también discutimos algunas de las posibles aplicaciones a este respecto. También estudiamos la ortogonalidad isósceles de operadores lineales acotados (positivos) en un espacio de Hilbert y algunas de las propiedades relacionadas, incluida la de los operadores que tienen soporte disjunto. Exploramos más a fondo las relaciones entre la ortogonalidad de Birkhoff-James y la ortogonalidad isósceles en un espacio general de Banach.

We study Birkhoff-James orthogonality and isosceles orthogonality of bounded linear operators between Hilbert spaces and Banach spaces. We explore Birkhoff-James orthogonality of bounded linear operators in light of a new notion introduced by us and also discuss some of the possible applications in this regard. We also study isosceles orthogonality of bounded (positive) linear operators on a Hilbert space and some of the related properties, including that of operators having disjoint support. We further explore the relations between Birkhoff-James orthogonality and isosceles orthogonality in a general Banach space.

Estudamos a ortogonalidade de Birkhoff-James e a ortogonalidade isósceles de operadores lineares limitados entre espaços de Hilbert e espaços de Banach. Exploramos a ortogonalidade de operadores lineares limitados de Birkhoff-James à luz de uma nova noção por nós introduzida e também discutimos algumas das possíveis aplicações a este respeito. Estudamos também a ortogonalidade isósceles de operadores lineares limitados (positivos) em um espaço de Hilbert e algumas das propriedades relacionadas, incluindo a de operadores com suporte disjunto. Exploramos ainda as relações entre a ortogonalidade de Birkhoff-James e a ortogonalidade isósceles em um espaço geral de Banach.