Métodos numéricos eficientes basados en descomposición de operadores para la solución de ecuaciones de evolución

Raviola, Lisandro Aníbal

dc.contributor	De Leo, Mariano Fernando
dc.creator	Raviola, Lisandro Aníbal
dc.date	2023-12
dc.date.accessioned	2025-03-11T15:38:43Z
dc.date.available	2025-03-11T15:38:43Z
dc.date.issued	2023-12
dc.identifier.citation	Raviola, L. A. (2023). Métodos numéricos eficientes basados en descomposición de operadores para la solución de ecuaciones de evolución. [Tesis de doctorado]. Los Polvorines, Argentina : Universidad Nacional de General Sarmiento.
dc.identifier.uri	http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2130
dc.description	En esta tesis implementamos métodos numéricos para la solución eficiente de ecuaciones de evolución en derivadas parciales y los aplicamos al estudio de modelos matemáticos surgidos en distintos problemas de ciencia y tecnología. En particular, investigamos métodos basados en técnicas de descomposición de operadores (splitting), caracterizados por una virtuosa conjunción de simplicidad conceptual y versatilidad que permite adaptarlos a las particularidades de los operadores involucrados en diversos problemas. En este contexto, evaluamos el desempeño de esquemas aditivos de descomposición de operadores de alto orden recientemente introducidos, que denominamos métodos afines. Estos métodos se obtienen por extrapolación y consisten en combinaciones afines de propagadores de Lie–Trotter. Debido a su estructura, permiten abordar de manera indistinta problemas de evolución tanto reversibles como irreversibles.
dc.description	In this thesis we implement numerical methods for the efficient solution of partial differential evolution equations and apply them to the study of mathematical models arising from different problems in science and technology. In particular, we investigate methods based on operator splitting techniques, characterized by a virtuous conjunction of conceptual simplicity and versatility that allows them to be adapted to the particularities of the operators involved in various problems. In this context, we evaluate the performance of recently introduced additive schemes for high-order operator decomposition, which we call affine methods. These methods are obtained by extrapolation and consist of affine combinations of Lie–Trotter propagators. Due to their structure, they allow us to address both reversible and irreversible evolution problems.
dc.description	Nesta tese implementamos métodos numéricos para a solução eficiente de equações de evolução diferencial parcial e os aplicamos ao estudo de modelos matemáticos que surgem em diferentes problemas de ciência e tecnologia. Em particular, investigamos métodos baseados em técnicas de decomposição de operadores (splitting), caracterizados por uma combinação virtuosa de simplicidade conceitual e versatilidade que permite adaptá-los às particularidades dos operadores envolvidos em diversos problemas. Neste contexto, avaliamos o desempenho de esquemas aditivos de decomposição de operadores de alta ordem recentemente introduzidos, que chamamos de métodos afins. Esses métodos são obtidos por extrapolação e consistem em combinações afins de propagadores Lie-Trotter. Devido à sua estrutura, eles permitem que problemas de evolução reversíveis e irreversíveis sejam abordados de forma intercambiável.
dc.description	Fil: Raviola, Lisandro Aníbal. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina.
dc.format	application/pdf
dc.format.extent	142 p.
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Nacional de General Sarmiento
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Ecuaciones de evolución
dc.subject	Métodos numéricos
dc.subject	Descomposición de operadores
dc.subject	Ecuación de Schrödinger no lineal
dc.subject	Ecuación compleja de Ginzburg–Landau
dc.subject	Laplaciano fraccionario
dc.subject	Métodos afines
dc.subject	Integración geométrica
dc.subject	Métodos simplécticos
dc.subject	Aproximación de Lie–Trotter
dc.subject	Adaptatividad temporal
dc.subject	Solitones
dc.subject	Métodos pseudoespectrales
dc.subject	Equações de evolução
dc.subject	Métodos numéricos
dc.subject	Decomposição de operadores
dc.subject	Equação de Schrödinger não linear
dc.subject	Equação complexa de Ginzburg-Landau
dc.subject	Laplaciano fracionário
dc.subject	Métodos afins
dc.subject	Integração geométrica
dc.subject	Métodos simpléticos
dc.subject	Aproximação de Lie-Trotter
dc.subject	Adaptividade temporal
dc.subject	Solitons
dc.subject	Métodos pseudoespectral
dc.subject	Evolution equations
dc.subject	Numerical methods
dc.subject	Operator decomposition
dc.subject	Nonlinear Schrödinger equation
dc.subject	Complex Ginzburg–Landau equation
dc.subject	Fractional Laplacian
dc.subject	Affine methods
dc.subject	Geometric integration
dc.subject	Symplectic methods
dc.subject	Lie–Trotter approximation
dc.subject	Time adaptivity
dc.subject	Solitons
dc.subject	Pseudospectral methods
dc.title	Métodos numéricos eficientes basados en descomposición de operadores para la solución de ecuaciones de evolución
dc.type	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type	info:ar-repo/semantics/tesis doctoral
dc.type	info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
ungs.tesis.jurado	Rubio, Diana
ungs.tesis.jurado	Reartes, Walter
ungs.tesis.jurado	Lombardi, Ariel Luis
ungs.tesis.fechadefensa	20240925
ungs.creador.correo	lisandro@disroot.org
ungs.tesis.tutor	Deboli, Alberto