Molecular response for nematic superconducting media in a hollow cylinder : a numerical approach

Abstract

In the context of the Ginzburg Landau formalism proposed by Barci et al. in 2016 for nematic superconductivity, and by performing a numerical treatment based on the Shooting method, we analyze the behaviour of the radial distribution of the nematic order parameter when the superconducting order parameter reaches the typical non trivial saddle point. We consider the cases of a hollow cylindrical domain, with a disk or an annular domain as its cross section, whether the order parameter is subjected to Newmann or Dirichlet boundary conditions. We conclude that depending on the corresponding situation a non trivial solution holds if certain relations between the radii are satisfied. Moreover, we observe a saturation effect on each instances that constitutes a purely geometrical consequence on the relation between the typical sizes and shapes of the samples. These conclusions can be useful for further experimental realizations and extensions to the interaction of the nematic (superconducting) order parameters with electromagnetic fields.

En el contexto del formalismo de Ginzburg Landau propuesto por Barci et al. en 2016 para la superconductividad nemática, y realizando un tratamiento numérico basado en el método Shooting, analizamos el comportamiento de la distribución radial del parámetro de orden nemático cuando el parámetro de orden superconductor alcanza el típico punto de silla no trivial. Consideramos los casos de un dominio cilíndrico hueco, con un disco o un dominio anular como sección transversal, ya sea que el parámetro de orden esté sujeto a condiciones de contorno de Newmann o Dirichlet. Concluimos que dependiendo de la situación correspondiente se cumple una solución no trivial si se satisfacen ciertas relaciones entre los radios. Además, observamos un efecto de saturación en cada instancia que constituye una consecuencia puramente geométrica en la relación entre los tamaños y formas típicos de las muestras. Estas conclusiones pueden ser útiles para futuras realizaciones experimentales y extensiones de la interacción de los parámetros del orden nemático (superconductores) con campos electromagnéticos.

No contexto do formalismo de Ginzburg Landau proposto por Barci et al. em 2016 para supercondutividade nemática, e realizando um tratamento numérico baseado no método Shooting, analisamos o comportamento da distribuição radial do parâmetro de ordem nemática quando o parâmetro de ordem supercondutor atinge o típico ponto de sela não trivial. Consideramos os casos de um domínio cilíndrico oco, com um disco ou um domínio anular como seção transversal, esteja o parâmetro de ordem sujeito às condições de contorno de Newmann ou Dirichlet. Concluímos que dependendo da situação correspondente uma solução não trivial é válida se certas relações entre os raios forem satisfeitas. Além disso, observamos um efeito de saturação em cada instância que constitui uma consequência puramente geométrica na relação entre os tamanhos e formas típicas das amostras. Estas conclusões podem ser úteis para futuras realizações experimentais e extensões para a interação dos parâmetros de ordem nemáticos (supercondutores) com campos eletromagnéticos.