Interpretación de gráficos : el uso de GeoGebra

Abstract

Son bien conocidos los problemas donde los alumnos y las alumnas tienen que interpretar y “leer” información de un gráfico de una función (o de una relación entre dos variables) dada una situación en contexto extramatemático. Aquí suelen incluirse preguntas para hallar el correspondiente de cierto valor de abscisa (u ordenada), donde a veces la información puede deducirse de forma exacta y otras aproximada. También se pueden analizar variaciones o cuestiones que tengan que ver con el crecimiento o decrecimiento de la función. Ahora bien, ¿qué ocurre si el gráfico viene dado en GeoGebra? Los procedimientos (o las técnicas) para deducir información de él, ¿son las mismas que al trabajar con lápiz y papel? En este artículo anticiparemos distintos tipos de procedimientos que podrían implementar las y los estudiantes. Algunos de ellos están más cercanos al trabajo realizado en lápiz y papel y otros, en nuestra opinión, son sumamente novedosos. Por otro lado, nos podemos preguntar cuáles son los aportes, en cuanto a conocimientos matemáticos, que brinda el programa al trabajar con gráficos “dinámicos”. Cabe aclarar que cualquier potencialidad que tenga el software no se puede desligar de la intencionalidad docente.

Problems in which students have to interpret and “read” informationfrom a graph of a function (or a relationship between two variables), given asituation in an extra-mathematical context, are well known. Questions to findthe corresponding value of a certain abscissa (or ordinate), in which sometimesthe information can be deduced exactly and others approximately, are usually in-cluded. It is also possible to analyze variations or issues related to increasing ordecreasing intervals of a function. Now, what happens if the graph is presented inGeoGebra? Are the procedures (or techniques) for deducing information from itthe same as working with pencil and paper? In this article, we will anticipate dif-ferent types of procedures that could be implemented by students. Some of themare closer to the work done with pencil and paper and others, in our opinion,are extremely novel. Besides, we may ask ourselves what are the contributions,in terms of mathematical knowledge, that the software provides when workingwith "dynamic" graphs. It should be clarified that any potentiality of the softwarecannot be separated from the teaching intention.

São bem conhecidos os problemas em que os alunos têm de interpretar e “ler” informação de um gráfico de uma função (ou de uma relação entre duas variáveis) dada uma situação num contexto extra-matemático. Geralmente são incluídas aqui perguntas para encontrar o valor correspondente de um determinado valor de abscissa (ou ordenada), onde às vezes a informação pode ser deduzida com exatidão e outras vezes aproximadamente. Também podem ser analisadas variações ou questões que tenham a ver com o crescimento ou diminuição da função. Agora, o que acontece se o gráfico for dado no GeoGebra? Os procedimentos (ou técnicas) para deduzir informações são os mesmos de quando se trabalha com lápis e papel? Neste artigo iremos antecipar diferentes tipos de procedimentos que os alunos podem implementar. Alguns deles estão mais próximos do trabalho feito a lápis e papel e outros, em nossa opinião, são extremamente inovadores. Por outro lado, podemos perguntar-nos quais os contributos, em termos de conhecimento matemático, que o programa proporciona ao trabalhar com gráficos “dinâmicos”. Vale esclarecer que qualquer potencial que o software possua não pode ser desvinculado da intenção de ensino.