Robust sieve estimators for functional canonical correlation analysis

Abstract

In this paper, we propose robust estimators for the first canonical correlation and directions of random elements on Hilbert separable spaces by combining sieves and robust association measures, leading to Fisher-consistent estimators for appropriate choices of the association measure. Under regularity conditions, the resulting estimators are consistent. The robust procedure allows us to construct detection rules to identify possible influential observations. The finite sample performance is illustrated through a simulation study in which contaminated data is included. The benefits of considering robust estimators are also illustrated on a real data set where the detection methods reveal the presence of influential observations for the first canonical directions that would be missed otherwise.

En este artículo, proponemos estimadores robustos para la primera correlación canónica y direcciones de elementos aleatorios en espacios separables de Hilbert combinando tamices y medidas de asociación robustas, lo que lleva a estimadores consistentes con Fisher para elecciones apropiadas de la medida de asociación. En condiciones de regularidad, los estimadores resultantes son consistentes. El procedimiento robusto nos permite construir reglas de detección para identificar posibles observaciones influyentes. El rendimiento de la muestra finita se ilustra mediante un estudio de simulación en el que se incluyen datos contaminados. Los beneficios de considerar estimadores robustos también se ilustran en un conjunto de datos reales donde los métodos de detección revelan la presencia de observaciones influyentes para las primeras direcciones canónicas que de otro modo se pasarían por alto.

Neste artigo, propomos estimadores robustos para a primeira correlação canônica e direções de elementos aleatórios em espaços de Hilbert separáveis, combinando peneiras e medidas de associação robustas, levando a estimadores consistentes de Fisher para escolhas apropriadas da medida de associação. Sob condições de regularidade, os estimadores resultantes são consistentes. O procedimento robusto nos permite construir regras de detecção para identificar possíveis observações influentes. O desempenho da amostra finita é ilustrado por um estudo de simulação envolvendo dados contaminados. Os benefícios de considerar estimadores robustos também são ilustrados em um conjunto de dados reais onde os métodos de detecção revelam a presença de observações influentes para as primeiras direções canônicas que de outra forma seriam ignoradas.