Inferencias y modelo condicional en el diálogo entre estudiantes sobre tareas matemáticas

Abstract

En este trabajo exploramos, con un estudio de caso, cómo se construyen los modelos mentales de los razonamientos condicionales (Modus Ponens, Modus Tollens y sus falacias asociadas) mediante significados que los estudiantes dan a los objetos y relaciones matemáticos de las premisas. Estas inferencias se presentan en tareas matemáticas planteadas en registros gráfico y coloquial. Se analiza el protocolo de una entrevista en profundidad realizada a estudiantes ingresantes a la universidad quienes elaboran consideraciones adicionales de sus producciones. Hemos tenido en cuenta la Teoría de Modelos Mentales (TMM) para el análisis desde una perspectiva semántica tanto de la información de las premisas como del esquema de razonamiento. Los resultados de este trabajo posibilitan pensar en condiciones de enseñanza para el razonamiento deductivo en clases de matemáticas incorporando aportes de la TMM a lo didáctico.

In this work, we explore, through a case study, how mental models of conditional reasoning (Modus Ponens, Modus Tollens, and their associated fallacies) are constructed through the meanings students assign to the mathematical objects and relationships in the premises. These inferences are presented in mathematical tasks posed in both graphic and colloquial forms. We analyze the protocol of an in-depth interview conducted with incoming university students who elaborate on their work. We have considered Mental Models Theory (MMT) for the semantic analysis of both the information in the premises and the reasoning schema. The results of this work allow us to consider teaching conditions for deductive reasoning in mathematics classes by incorporating MMT into the pedagogical approach.

Neste trabalho, exploramos, por meio de um estudo de caso, como os modelos mentais do raciocínio condicional (Modus Ponens, Modus Tollens e suas falácias associadas) são construídos a partir dos significados que os alunos atribuem aos objetos e relações matemáticas nas premissas. Essas inferências são apresentadas em tarefas matemáticas formuladas tanto em formato gráfico quanto coloquial. Analisamos o protocolo de uma entrevista em profundidade realizada com estudantes universitários ingressantes que detalham seu trabalho. Consideramos a Teoria dos Modelos Mentais (TMM) para a análise semântica tanto das informações nas premissas quanto do esquema de raciocínio. Os resultados deste trabalho permitem considerar condições de ensino para o raciocínio dedutivo em aulas de matemática, incorporando a TMM à abordagem pedagógica.