Some Refinements of Selberg Inequality and Related Results

Abstract

Este artículo presenta varias mejoras de la desigualdad clásica de Selberg, considerada un resultado significativo en el estudio de la teoría espectral de espacios simétricos, un tema central en el campo de los estudios de simetría. Utilizando la propiedad de contracción del operador de Selberg, derivamos versiones mejoradas de la desigualdad clásica de Selberg. Además, demostramos la interdependencia entre desigualdades conocidas, como Cauchy-Schwarz, Bessel y la desigualdad de Selberg, revelando que estas desigualdades pueden deducirse entre sí. Este estudio muestra las mejoras realizadas a la desigualdad clásica de Selberg y establece la interconexión de diversas desigualdades matemáticas.

This paper introduces several refinements of the classical Selberg inequality, which isconsidered a significant result in the study of the spectral theory of symmetric spaces, a centraltopic in the field of symmetry studies. By utilizing the contraction property of the Selberg operator,we derive improved versions of the classical Selberg inequality. Additionally, we demonstrate theinterdependence among well-known inequalities such as Cauchy–Schwarz, Bessel, and the Selberginequality, revealing that these inequalities can be deduced from one another. This study showcasesthe enhancements made to the classical Selberg inequality and establishes the interconnectedness ofvarious mathematical inequalities.

Este artigo apresenta diversos refinamentos da desigualdade clássica de Selberg, considerada um resultado significativo no estudo da teoria espectral de espaços simétricos, um tópico central na área de estudos de simetria. Utilizando a propriedade de contração do operador de Selberg, derivamos versões aprimoradas da desigualdade clássica de Selberg. Além disso, demonstramos a interdependência entre desigualdades bem conhecidas, como as de Cauchy-Schwarz, Bessel e a desigualdade de Selberg, revelando que essas desigualdades podem ser deduzidas umas das outras. Este estudo destaca os aprimoramentos feitos na desigualdade clássica de Selberg e estabelece a interconexão de várias desigualdades matemáticas.