Operator Bohr-Type inequalities

Abstract

La desigualdad clásica de Bohr para escalares se extendió al caso no conmutativo de los operadores del espacio de Hilbert en la literatura. El objetivo de este artículo es analizar la desigualdad de Bohr del operador y presentar algunas de sus nuevas variantes. Esto incluye nuevas inversiones y reflexiones de esta desigualdad con aplicaciones a las partes reales e imaginarias de un operador, sin olvidar la nueva discusión de los diferentes dominios de los parámetros. También se presentará una aplicación adicional a la desigualdad de Dunkl-Williams del operador. Si bien los nuevos resultados son interesantes, destacamos que el enfoque utilizado para explorar estas desigualdades difiere de los métodos existentes en la literatura para este contexto.

The classical Bohr inequality for scalars was extended to the non-commutative case of Hilbert space operators in the literature. The sole goal of this article is to discuss the operator Bohr inequality and present some of its new variants. This includes fresh reverses and re nements of this inequality with applications towards an operators real and imaginary parts, not to forget the new discussion of di erent domains of the parameters. One further application towards the operator Dunkl-Williams inequality will be presented too. While the new results are interesting, we emphasize that the approach used to explore these inequalities di ers from the existing literature methods for this context.

A desigualdade clássica de Bohr para escalares foi estendida para o caso não comutativo de operadores em espaços de Hilbert na literatura. O objetivo deste artigo é discutir a desigualdade de Bohr para operadores e apresentar algumas de suas novas variantes. Isso inclui novas inversões e refinamentos dessa desigualdade com aplicações às partes real e imaginária de operadores, além de uma nova discussão sobre diferentes domínios dos parâmetros. Uma aplicação adicional à desigualdade de Dunkl-Williams para operadores também será apresentada. Embora os novos resultados sejam interessantes, enfatizamos que a abordagem utilizada para explorar essas desigualdades difere dos métodos existentes na literatura para esse contexto.