Acerca de la habilidad de interpretar una demostración matemática

Abstract

Consideramos que un estudiante logra autonomía en la lectura de una sección de un texto matemático si alcanza, por un lado, una mirada global de la sección permitiendo así una vinculación entre las distintas partes del texto, y por otro lado, una mirada local de las demostraciones. En cuanto a la interpretación de una demostración matemática asociamos esta autonomía a un desempeño que demandará, por parte del lector, la identificación del significado de las palabras y símbolos utilizados, la información inicial con la que se cuenta, el reconocimiento de los teoremas que se utilizan, las reglas de inferencia utilizadas, la conclusión a la que se arribó, entre otras acciones. Consideramos que este desempeño requerido por el lector, en calidad de interpretar una demostración, es en término de la posesión de una habilidad matemática.En este trabajo presentamos el diseño de un instrumento para obtener información sobre el desempeño que los estudiantes tienen respecto de la habilidad interpretar una demostración matemática, en el contexto de la asignatura Elementos de Matemática correspondiente a la carrera Licenciatura en Administración de la Universidad Nacional de Luján. Presentamos la validación del instrumento en cuanto a la extensión y modalidad solicitada de entrega, y el análisis de las producciones. La demostración del teorema elegida para interpretar es realizada por el absurdo. Destacamos en el análisis la dificultad que evidencian los estudiantes en cuanto a la comprensión de este tipo de demostración.

Consideramos que um aluno alcança autonomia na leitura de uma secção de um texto matemático se conseguir, por um lado, uma visão global da secção, permitindo assim uma ligação entre as diferentes partes do texto, e por outro lado , uma visão local das manifestações. No que diz respeito à interpretação de uma demonstração matemática, associamos esta autonomia a um desempenho que exigirá, por parte do leitor, a identificação do significado das palavras e símbolos utilizados, a informação inicial disponível, o reconhecimento dos teoremas que são utilizados, as regras de inferência utilizadas, a conclusão alcançada, entre outras ações. Consideramos que esse desempenho exigido do leitor, em termos de interpretação de uma demonstração, é em termos da posse de uma habilidade matemática. Neste trabalho apresentamos o desenho de um instrumento para obter informações sobre o desempenho que os alunos têm em relação a. a habilidade de interpretar uma prova matemática, no contexto da disciplina Elementos de Matemática correspondente ao grau de Bacharel em Administração da Universidade Nacional de Luján. Apresentamos a validação do instrumento quanto à extensão e modalidade de entrega solicitada e a análise das produções. A prova do teorema escolhido para interpretar é realizada por absurdo. Destacamos na análise a dificuldade que os alunos demonstram em compreender este tipo de demonstração.

We consider that a student achieves autonomy in reading a section of a mathematical text if he or she achieves, on the one hand, a global view of the section, thus allowing a link between the different parts of the text, and on the other hand, a local view of the demonstrations. Regarding the interpretation of a mathematical demonstration, we associate this autonomy with a performance that will demand, on the part of the reader, the identification of the meaning of the words and symbols used, the initial information available, the recognition of the theorems that are used. they use, the inference rules used, the conclusion reached, among other actions. We consider that this performance required by the reader, in terms of interpreting a demonstration, is in terms of the possession of a mathematical skill. In this work we present the design of an instrument to obtain information about the performance that students have with respect to the skill. interpret a mathematical proof, in the context of the Elements of Mathematics subject corresponding to the Bachelor of Administration degree at the National University of Luján. We present the validation of the instrument in terms of the extension and requested delivery modality, and the analysis of the productions. The proof of the theorem chosen to interpret is carried out by absurdity. We highlight in the analysis the difficulty that students show in understanding this type of demonstration.

Reunión: Educacion Matemática (REM) (38va. : septiembre de 2015 : Santa Fe, Argentina)