Algunas reflexiones sobre la racionalización

Abstract

Es una idea sumamente difundida que la racionalización de denominadores va de la mano de la noción de conjugado. Podríamos decir que los libros de textos escolares no hacen más que confirmar esta relación y, al mismo tiempo, muestran una versión sumamente parcial de lo que se entiende por racionalizar. Las definiciones y el abordaje que proponen acotan enormemente el campo de problemas factibles, a la vez que, en algunos casos, despojan de sentido las nociones involucradas. Es llamativa la ausencia de cierto tipo de problemas que se encuadran en el contexto de la racionalización. Asistimos a un número de falencias que raramente son dilucidadas, si nos atenemos a la persistencia, a lo largo de los años, de ciertos enunciados. En este artículo, analizamos que dicen al respecto textos escolares -en un recorrido desde 1986 a 2012- muy utilizados en las escuelas y ámbitos de formación docente, mostramos los errores conceptuales de dichas definiciones y por medio de una serie de ejemplos, planteamos que el problema de racionalizar bien puede independizarse de la noción de conjugado. Proponemos un posible abordaje del problema tanto para el nivel medio como para tratar durante la formación. Finalmente, damos la definición correcta de conjugado, mostrando que la misma debe ser abordada desde otras perspectivas que exceden el ámbito de la escuela media pero que deben estar presentes en la formación docente. Aun cuando los contenidos que la sustentan puedan estar presentes en los diferentes diseños, entendemos que es necesaria una problematización del modo de abordarse ya que seguimos asistiendo a los errores que señalamos.

É uma ideia amplamente difundida que a racionalização dos denominadores anda de mãos dadas com a noção de conjugado. Poderíamos dizer que os manuais escolares apenas confirmam esta relação e, ao mesmo tempo, mostram uma versão extremamente parcial do que se entende por racionalização. As definições e a abordagem que propõem limitam enormemente o campo dos problemas viáveis, ao mesmo tempo que, em alguns casos, privam de sentido as noções envolvidas. A ausência de certos tipos de problemas que se enquadram no contexto da racionalização é impressionante. Assistimos a uma série de lacunas que raramente são elucidadas, se nos atermos à persistência, ao longo dos anos, de certas afirmações. Neste artigo, analisamos o que dizem sobre isso os textos escolares - de 1986 a 2012 - amplamente utilizados nas escolas e áreas de formação de professores, mostramos os erros conceituais dessas definições e através de uma série de exemplos, propomos que o problema da racionalização pode bem ser independente da noção de conjugado. Propomos uma possível abordagem do problema tanto para o nível médio quanto para lidar durante o treinamento. Por fim, damos a definição correta de conjugado, mostrando que ele deve ser abordado sob outras perspectivas que ultrapassam o âmbito do ensino médio, mas que devem estar presentes na formação de professores. Ainda que os conteúdos que o sustentam possam estar presentes nos diferentes desenhos, entendemos que é necessária uma problematização da forma de abordá-lo, uma vez que continuamos a ver os erros que apontamos.

It is a widely spread idea that the rationalization of denominators goes hand in hand with the notion of conjugate. We could say that school textbooks only confirm this relationship and, at the same time, show an extremely partial version of what is meant by rationalizing. The definitions and approach they propose greatly limit the field of feasible problems, while, in some cases, they deprive the notions involved of meaning. The absence of certain types of problems that fall within the context of rationalization is striking. We witness a number of shortcomings that are rarely elucidated, if we stick to the persistence, over the years, of certain statements. In this article, we analyze what school texts say about this - from 1986 to 2012 - widely used in schools and teacher training areas, we show the conceptual errors of these definitions and through a series of examples, we propose that the problem of rationalizing can well be independent of the notion of conjugate. We propose a possible approach to the problem both for the middle level and to deal with during training. Finally, we give the correct definition of conjugate, showing that it must be approached from other perspectives that exceed the scope of middle school but that must be present in teacher training. Even though the contents that support it may be present in the different designs, we understand that a problematization of the way of approaching it is necessary since we continue to see the errors that we point out.