Series de Leibniz : un relato de noche de brujas

Abstract

Presentamos aquí un relato con el que hemos trabajado parcialmente en algunos cursos de cálculo en una variable y al que le hemos ido dando forma intentando hacer confluir las siguientes cuestiones: que despierte interés en docentes y estudiantes de nivel universitario; que sea abordable (parcial o totalmente) en un curso elemental de análisis matemático; que nos permita trabajar temas de la currícula en el aula al tiempo que nos impulse a aprender cosas nuevas junto a los y las estudiantes y que desde la simplicidad de un problema elemental, atraviese la amplitud y profundidad de la matemática contemporánea abordándola desde su formalismo algebraico, su rigurosidad analítica y su potencia computacional.

We present here a story with which we have partially worked in some calculus courses in one variable and which we have been giving shape trying to bring together the following issues: that it arouses interest in teachers and students at the university level; that is addressable (partially or totally) in an elementary mathematical analysis course; that allows us to work on curriculum topics in the classroom while encouraging us to learn new things with the students and that, from the simplicity of an elementary problem, traverses the breadth and depth of contemporary mathematics, approaching it from its algebraic formalism. , its analytical rigor and its computational power.

Apresentamos aqui uma história com a qual trabalhamos parcialmente em alguns cursos de cálculo em uma variável e que temos dado forma tentando reunir as seguintes questões: que desperte interesse em professores e alunos de nível universitário; que seja endereçável (parcial ou totalmente) em um curso de análise matemática elementar; que nos permite trabalhar os temas curriculares em sala de aula ao mesmo tempo que nos incentiva a aprender coisas novas com os alunos e que, a partir da simplicidade de um problema elementar, percorre a amplitude e a profundidade da matemática contemporânea, abordando-a a partir do seu formalismo algébrico, do seu. rigor analítico e seu poder computacional.